La forma del universo es un nombre informal de un tema de investigación que busca determinar la morfología del universo dentro de la cosmología física, que es la ciencia encargada de estudiar el origen, la evolución y el destino del Universo. Los cosmólogos y los astrónomos describen la geometría del universo incluyendo dos modalidades: la geometría local, es decir, aquella referida a la forma del universo observable, y la geometría global que trata de describir el espacio tiempo del universo completo. Su estudio está vagamente dividido en curvatura y topología, aunque estrictamente hablando su investigación incluya a ambos temas.

Geometría local

Es la que corresponde a la curvatura que describe cualquier punto arbitrario en el universo observable. Muchas observaciones astronómicas, tales como las de una supernova y las de la Radiación de fondo de microondas, muestran un universo observable bastante homogéneo e isótropo, y se deduce que su expansión se está acelerando. En la Relatividad General, esto está modelado por la Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker. Este modelo, que puede ser representado por las Ecuaciones de Friedmann, proporciona una curvatura (a menudo llamada geometría) del universo basado en las matemáticas de la dinámica de los fluidos.

Otro camino para establecer la geometría local propone que, si todas las formas de Energía oscura son ignoradas, entonces la curvatura del universo puede ser determinada midiendo la densidad media de la materia que está dentro de él, asumiendo que toda la materia está distribuida uniformemente (más bien que las distorsiones son causadas por objetos 'densos' como galaxias). Esta suposición es justificada por las observaciones que, cuando el universo es "débilmente" heterogéneo, está sobre el promedio homogéneo e isótropo. El universo homogéneo e isótropo da paso a una interpretación de la geometría espacial con una curvatura constante. 

Geometría global

La geometría global cubre la geometría, en particular la topología, de todo el universo observable y más allá de él. Cuando la geometría local no logra determinar la geometría global completamente, esto limita las posibilidades, particularmente siendo una geometría de una curvatura constante. Para una geometría espacial plana, se pensaba que la escala de cualquier característica de la topología sería arbitraria, aunque una investigación más reciente sugiere que las tres dimensiones espaciales pueden tender a igualarse en longitud. La escala de la longitud de una geometría plana puede o no ser directamente detectada. Para las geometrías hiperbólicas y esféricas, la probabilidad de la detección de la topología por la observación directa depende de la curvatura espacial. Usando el radio de esa curvatura o su inverso multiplicativo como una escala, una curvatura pequeña de la geometría local, con un radio correspondiente a una curvatura mayor que el horizonte observable, hace la topología difícil o imposible de detectar si la curvatura es hiperbólica. Una geometría esférica con una pequeña curvatura no hace difícil la detección.